全等三角形，全等三角形的判定方法五种

八年级数学全等三角形的5大判定方法总结与分析，运用技巧要强化

全等三角形的判定方法是我们在学习初中数学几何部分非常重要的一部分内容，也是中考数学中必考的考点。主要是通过对条件的分析来证明两个三角形全等。其条件的不同，那么我们进行判断时所用到的方法也是有所不同的，今天唐老师将针对全等三角形判定的五种方法来一一的进行讲解其内容以及其运用过程当中的技巧，帮助大家真正的掌握五大判定方法的使用技巧，能够提升大家对几何的充分认识，并且在实际的应用当中也能提高知识的应用效率。

第一、边边边（SSS）

学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边，也是全等三角形判定过程当中最简单的一种，它需要满足两个三角形的三条边分别对应相等，这种在实际的运用过程当中属于基础类的题型，其难度不大。

三条边分别相等的两个三角形全等。也就是说若给出三条线段的长度(满足三角形三边关系)，即可确定出的三角形形状，大小。具体我们将通过以下的步骤来充分的了解全等三角形的判定是如何得来的，而这种方法的方式理解都是唐老师在之前的文章当中就已经全面进行讲解的内容。

若给出三条线段长度 AB=c， BC=a， AC=b，确定过程如下：

①先确定一遍AB；

②分别以A，B为圆心，以b，a为半径画弧，两弧相交于C点；

③最后连接线段AC，BC。这样三角形的大小，形状就都被确定出来了。

第二、边角边（SAS）

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。若确定两条有公共端点的线段的长度及它们的夹角的度数，即可确定出的三角形形状，大小。那么在实际的应用过程当中，我们只要确定所对应的边和角的位置，如果满足SAS即可用起来确定判断这两个三角形是否满足全等的条件。

若给出AB=c,BC=a,∠B=α，确定过程如下：（这种利用画图的方式来确定是否能够判断。三角形形状的方式是从三角形的最基础性质出发的。）

①画∠EBD=α；

②在射线BE上截取BC=a，在射线BD上截取BA=c；

③连接AC。这样，三角形的大小形状同样被确定了。

对于全等三角形五种判定方法的全面解析，通过画图的方式来确定三角形的形状和大小，主要是通过几何的方式。对于三角形的性质的全面了解之后，那么来决定这五种判定方法的原理是怎样形成的，对于打好基础更加充分的了解全等三角形起到了非常好的促进作用，同学们在学习过程当中不仅要学会运用这五种判定的方法来解决问题，还要明确其最基础的理论是如何来确定形状和大小的。

第三、角边角（ASA）

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。若给出三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度，即可确定出的三角形形状，大小。同样角边角的确定也需要同学们记住其角和边的位置，两个角同时共享同一条边这样的图形就可以确认三角形的形状和大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠CBA=β，确定过程如下：

①先确定一边AB=c；

②在AB同旁划∠DAB=α，∠EBA=β，AD，BE交于点C。这样，三角形的大小形状同样被确定了。

第四、角角边（AAS）

两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。若给出三角形的两个角的大小和其中一个角对边的长度，即可确定出三角形形状，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠ACB=β，确定过程如下：

由三角形的内角和为180°可得出剩下一角∠CBA的度数，这样，利用角边角的思路即可确定三角形形状，大小。

从五种三角形全等的判定方法当中，我们发现要确定三角形的形状和大小，除了边的关系以外，我们还要运用到的是三角形的内角和特别其判定的方法当中出现两个角石，利用三角形的内角和来求出第三个角的度数，这是我们在解决。形状和大小确立过程当中最主要的知识点内容，这是大家首先要进行明确的。

第五、斜边、直角边（HL）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)。若确定一个三角形为直角三角形，同时得到其一个直角边和斜边的长度，即可确定出三角形的形状，大小。斜边直角边这一判定定理的应用，大家要注意其中涉及到的直角边是没有规定是哪一条边，只要大家确定有一组对应的直角边相等，那么就可以满足这样的条件，进行三角形形状的判定。

若确定三角形为直角三角形，还得到其一直角边和斜边的长度，则可利用勾股定理得出另一直角边，再通过SSS或SAS即可确定三角形形状，大小。

写在最后，对于全等三角形的五种判定方法的理解，通过画图的方式让大家充分的了解三角形形状和大小判断的标准都有哪些，那么通过画图的方式能更加清晰的让大家明白其中的道理，之前的文章当中，唐老师针对每一种方法也进行了详细的了解，要掌握这五种判定的方法，那么其细节的了解过程当中还要明白每一种方法，其几何的表达方式和表达的过程都是考试过程当中重要的得分点，所以在了解到这几种方法的实质之后，再运用的过程当中，寻找条件的突破口时，大家也能够更加的得心应手。

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